题意：有N个节点的图，现在要求构成一棵树（不存在环），且只能够有一个跟节点，每一层的节点数还必须相同。问有多少种不同的方式。

解法：对于N个节点而言，如果第N个节点是N-1个节点任意一种组合情况下的boss的boss，这种事满足情况的，用f[N]表示方案数的话，那么这部分的值就是f[N-1]；如果N不属于上面的情况，那么可以认为N个节点的组合下，boss下面就直接分成了一个个支，由于各层节点数要相等，因此每个分支的情况都要一样，所以N-1有多少个大于2的因子就有多少种情况了。

综上：如果把f[x-1]看作一个分支的话，有：

代码如下：

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          using namespace std;const int MOD = int(1e9)+7;int f[1005];void pre() {    f[1] = f[2] = 1;    for (int i = 3; i <= 1000; ++i) {        for (int j = 1; j <= i-1; ++j) {            if ((i-1) % j == 0) {                f[i] += f[(i-1)/j];                f[i] %= MOD;            }        }    }}int main() {    pre();    int ca = 0, N;    while (scanf("%d", &N) != EOF) {        printf("Case %d: %d\n", ++ca, f[N]);    }     return 0;    }